Утопия, антиутопия и квантовые эффекты в экономике внимания (к докладу на Ученом совете ЦЭМИ РАН 18.11.2019)

Внимание целевой аудитории – самый дефицитный и, следовательно, самый важный ресурс цифровой экономики. А потому следует серьезно воспринимать утверждения ряда ученых о том, что современную экономику и, тем более, экономику будущего следует называть экономикой внимания [1, 2]. Стоит напомнить, что термин «цифровая экономика» (digital economy) ввел в 1994 году Дон Тапскотт [3], подчеркивая возрастающую роль информации в цифровом формате и ее влияние на формы ведения бизнеса. Также Тапскотт предсказал переход бизнеса из фирм в медиа, появление платформ. Появившийся примерно в это же время термин «экономика внимания» (attention economy) подчеркивает другую важную сторону того же процесса – возрастающую роль внимания как ресурса, за который идет все более ожесточенная борьба между различными агентами рынка, включая новые и традиционные медиа, а также разного рода перекупщиков и торговцев чужим вниманием.

С появлением технических средств сбора, обработки и передачи данных их объем растет немыслимыми ранее темпами. Но возможности человека воспринимать новую информацию ограничены, а еще до того, как ее воспринимать, требуется обратить на нее внимание, здесь человеческие возможности ограничены еще жестче. Естественное желание – защититься от чрезмерного потока, как правило, ненужной информации – рождает новые способы обращения с информацией типа визуализации и методов «понимать тексты, не читая», но активно используя технические средства. И все же проблема остается, а также появляются новые проблемы: сложности обучения, фейковые новости и так далее.

Если смотреть на ту же ситуацию со стороны производителей и ретейлеров, основная задача – вынудить потенциального потребителя, как минимум, обратить внимание на свой товар (продукт или услугу). Соответственно, задачи маркетинга все больше смещаются в сторону борьбы за внимание потребителя. Разумеется, качество предлагаемого продукта или услуги тоже имеет значение, но его роль постоянно снижается, тогда как все более значительную роль играет умение захватить внимание и удержать его хоть на несколько секунд, а за эти секунды что-то успеть сообщить. Здесь тоже не обходится без технических средств, цифровых технологий и искусственного интеллекта.

Но и это еще не все. Сами продукты и услуги становятся «все более цифровыми». В пределе доля материальных затрат может стать пренебрежимо малой. С одной стороны, это вызвано увеличением объема программного обеспечения в сложных изделиях, с другой стороны, появлением новых материалов, совершенствованием технологий их обработки и другими проявлениями научно-технического прогресса. А потому следует вполне серьезно воспринимать идею Майкла Голдхабера [2] о превращении внимания в своего рода валюту будущего, имеющую и самостоятельную ценность, и служащую средством платежа. Таким образом, экономика будущего – это экономика цифровых продуктов и услуг, где средством платежа служит внимание, а ведущие роли играют «звезды» (знаменитости). Разумеется, речь о предельном случае, как физике без трения. Но в значительной мере такая экономика формируется уже сейчас. Не замечать этого почти невозможно. А тогда возникает вполне логичный вопрос: какая математика подходит для моделирования такой экономики?

Вопрос о математическом аппарате для моделирования цифровой экономики или (с учетом сказанного выше) для экономики внимания можно поставить и более определенно:

• 1.Классическая статистика Больцмана или квантовая статистика, а если квантовая, то Бозе-Эйнштейна или Ферми-Дирака?
• 2.Математика на основе обычной арифметики или тропическая математика?
• 3.Обычные вероятности или амплитуды вероятностей, как в квантовой физике?

Ответ на любой из этих вопросов очень сильно зависит от аудитории, для которой он предназначен. Готовы ли экономисты и лица, принимающие решения на государственном уровне, воспринимать выводы, полученные с использованием столь непривычного и далеко не простого математического аппарата? Ответ почти очевиден. Более того, анализ массива публикаций с использованием упомянутых выше терминов в качестве ключевых слов показывает, что на эти темы пишут физики-теоретики, психологи, специалисты по теории выбора и даже архитекторы, но только не экономисты, о чем можно лишь сожалеть.

Между тем, применимость статистики Бозе-Эйнштейна в экономике, прежде всего, к финансам – доказуемый факт [4], причем доказуемый и теоретически, и практически. Как и в какой степени это распространяется на цифровые продукты – вопрос для дальнейшего изучения. С одной стороны, клоны цифровых продуктов практически неотличимы, если не метить их искусственно, что дает сходство с частицами, деньгами, акциями компаний и другими объектами, для которых подходит статистика Бозе-Эйнштейна. С другой стороны, у цифровых продуктов отсутствует аналог важнейшего свойства бозонов – находиться в любом количестве на одном энергетическом уровне. Деньги или акции могут находиться в одних руках в любом количестве, именно это делает их похожими на бозоны. С цифровыми продуктами дело обстоит несколько иначе. Иметь на одном компьютере два абсолютно одинаковых программных продукта, как минимум, бессмысленно, а часто и невозможно. Получается, что здесь имеет место сходство скорее с фермионами, для которых существует запрет Паули, чем с бозонами, на которые этот запрет не распространяется. Следовательно, для экономики цифровых продуктов может подойти статистика Ферми-Дирака.

Отмеченное свойство экономики цифровых продуктов, выделяющее ее среди других областей экономического анализа, дает повод говорить о том, что для моделирования здесь больше подходит тропическая (идемпотентная) математика, основанная на идемпотентной арифметике, где операции обычного сложения и умножения заменены другими бинарными операциями, причем сложение идемпотентно, т.е. для любого A выполняется равенство , A+A=A, Идемпотентное сложение цифровых продуктов на уровне битов – это «да» и еще раз «да» равно «да». Далее это свойство наследуется цифровыми продуктами любой сложности, а потом надо всем этим может быть построена полноценная математика.

В тропической математике, получившей название в честь бразильского математика Имре Саймона, причем без какой-либо связи с экономикой [5], изучаются разные свойства полуколец с идемпотентным сложением, а также их приложения, в том числе, в экономике и математической экономике [5]. История появления термина «тропическая математика» в данном случае имеет важное значение, так как в книге В.П. Маслова [4] словосочетание «тропическая математика» ассоциируется с экономикой неэквивалентного обмена, с финансовыми пирамидами 90-х и фактическим ограблением большинства населения России. Однако, предлагаемые им математические конструкции достаточно универсальны и могут быть использованы в другом контексте, не связанном с образами наивных дикарей (из тропиков) или немногим более искушенных в бизнесе вкладчиков финансовых пирамид. Более того, элемент пирамиды есть едва ли не в каждом успешном бизнесе, причем именно в экономике цифровых продуктов и услуг это проявляется наиболее ярко.

Наглядное проявление данного свойства цифровой экономики – неправдоподобно высокая рыночная капитализация компаний, производящих цифровые продукты и услуги, а также платформ, не производящих вообще ничего, а лишь создающих возможности для других компаний. Три цифровых компании – Apple, Amazon и Microsoft – относятся к числу «триллионника», то есть рыночная капитализация каждой из них хоть однажды превышала триллион долларов США. К тому же при сопоставимой и даже почти одинаковой рыночной капитализации доходность этих трех компаний различается в разы, что противоречит теории, составляющей основу современной профессиональной оценки бизнеса. Согласно теореме ММ [6], стоимость фирмы определяется ее доходностью, то есть генерируемым фирмой денежным потоком. Здесь напрашивается вывод: чем глубже фирма встроена в «цифру», тем дальше от реальной стоимости ее рыночная капитализация. Разумеется, три фирмы – это еще не статистика, но какие фирмы!

Особенно интересно сравнить компании Apple и Amazon, так как Apple производит и устройства, и программное обеспечение к ним, а Amazon начинала как платформа, то есть компания, обеспечивающая лишь связь между игроками рынка, ею же в основном и остается до сих пор. Компания Microsoft в этом смысле – нечто среднее между этими двумя крайностями, поскольку производит программное обеспечение.

Чистая прибыль Amazon за 2018 год составляла чуть более 10 миллиардов долларов США, что примерно в 100 раз меньше ее рыночной капитализации на сентябрь 2018 года. Это значит, что цена ее акций была завышена, как минимум, в 10 раз. Относительно нормальное соотношение между рыночной капитализацией и прибылью из всей тройки только у Apple. Чистая прибыль Apple в 2018 году составила 59,53 миллиарда долларов, то есть почти в 6 раз больше, чем у Amazon. Прибыль Microsoft за 2018 год не вполне показательна сразу по двум причинам. Во-первых, она была необычно низкой в силу нерегулярных трат, во-вторых, рыночная капитализация Microsoft достигла триллиона в 2019 году, а потому логично обратиться к показателям 2019 года. Чистая прибыль за первый квартал 2019 года составила 8,809 миллиардов долларов, против 7,424 за аналогичный период 2018 года. Дальше можно предположить, что годовая чистая прибыль составит примерно 36 миллиардов. Соотношение рыночной капитализации и доходности Microsoft оказывается близко к 28, это где-то между аналогичным соотношением 16,8 для Apple и 100 для Amazon. У всех трех рассматриваемых компаний этот показатель (мультипликатор) необычно велик. Обычно этот показатель находится в диапазоне от 5 до 10. Еще важнее обратить внимание на разброс мультипликаторов. В данном случает мы имеем значения от 16,8 у Apple до 100 у Amazon. Такой разброс мультипликаторов полностью противоречит теореме ММ [6]. При этом у всех трех фирм мультипликаторы неправдоподобно велики.

Построение подходящей статистики для экономик, описываемых математическими моделями с арифметикой над полукольцами указанного выше типа, частично уже проделано В.П. Масловым [4]. Однако приводимые им примеры и интерпретации способны скорее отпугнуть, чем привлечь экономистов. Автор рисует образ хищнического капитализма, для которого подходит тропическая математика и основанная на ней статистика. Потом речь заходит о крушении строительных пирамид, о том, как избежать полной катастрофы и так далее. В итоге создается впечатление, что автор просто пришел не туда и говорит не о том, хотя разработанный им математический аппарат представляет значительный интерес.

Последний из трех вопросов, поставленных в самом начале, касается применимости в экономике комплексно-значных амплитуд вероятностей вместо обычных вероятностей, выражаемых неотрицательными вещественными числами. Такой переход, как показано Дэвидом Орреллом[1], позволяет описывать поведение экономических агентов гораздо лучше, чем это принято в традиционной теории игр и неоклассической экономический теории. В том числе, очень хорошо улавливаются эффекты, отмеченные в монографии [7], а также некоторые другие парадоксы выбора. Более того, есть достаточно веские основания полагать, что внимание во многом имеет волновые свойства, тут возможна интерференция и другие явления волновой природы. А потому аппарат математического моделирования в экономике нуждается в расширении за счет принятия конструкций и приемов из квантовой физики, невзирая на технические и психологические трудности.

Литература

1.Franck, G. (1993) 'Okonomie der Aufmerksamkeit', Merkur 47(9/10): 748-761.

2.Goldhaber M.H. (1997a) The Attention Economy and the Net // First Day Volume 2, Number 4 - 7 April 1997: https://firstmonday.org/ojs/index.php/fm/issue/view/79

• 3.Tapscott, D., The Digital Economy: Promise and Peril In The Age of Networked Intelligence, McGraw-Hill, 1995. – 342p.

• 4.Маслов В.П. Квантовая экономика, М.: Наука, 2006.

[1] Orrell, D. Introduction to the mathematics of quantum economics http://www.postpythagorean.com/quantumeconomicsmath.pdf 

Презентация к докладу прилагается в виде pdf.